Najnowszy Numer
Archiwum
O Nas
Międzynarodowa Rada Naukowa
Rada Redakcyjna
Kontakt
Recenzenci
Standardy etyczne
Standardy etyczne czasopisma (COPE)
Polityka Open Access
Procedura zabezpieczająca oryginalność publikacji
Dla Autorów
Wymagania Edytorskie
Wytyczne Merytoryczne
Proces Recenzji
Dla Recenzentów
ARTYKUŁ PRZEGLĄDOWY
LICZBY PIERWSZE I KRYPTOSYSTEMY OPARTE NA LOGARYTMACH DYSKRETNYCH
1
Uniwersytet Adama Mickiewicza w Poznaniu
Data publikacji: 05-12-2014
SBN 2014;6(2): 163-176
SŁOWA KLUCZOWE
STRESZCZENIE
W pracy przedstawiamy algorytmy, które generują liczby pierwsze do
kryptosystemów opartych na logarytmach dyskretnych. Zaprezentowane algorytmy są
probabilistyczne i działają w wielomianowym czasie.
REFERENCJE (27)
1.
L. Adleman, A subexponential algorithm for the discrete logarithm problem with applications to cryptography, The 20th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Washington, DC, USA), SFCS ’79, IEEE Computer Society, 1979, pp. 55–60.
2.
L. Adleman, J. DeMarrais, and M. Huang, A subexponential algorithm for discrete logarithmsover the rational subgroup of the jacobians of large genus hyperelliptic curves over fnite felds, Algorithmic Number Theory, LNCS 877, 1994, pp. 28–40.
3.
M. Agrawal, N. Kayal, and N. Saxena, Primes is in p, Ann. of Math. 160 (2004), no. 2, 781–793.
4.
A. Atkin and F. Morain, Elliptic curves and primality proving, Tech. report, Projet ICSLA RR-1256, INRIA, 1990.
6.
H. Cohen, G. Frey, R. Avanzi, C. Doche, T. Lange, K. Nguyen, and F. Vercauteren, Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography, second edition, 2nd ed., Chapman & Hall/CRC, 2012.
7.
R. Dupont, A. Enge, and F. Morain, Building curves with arbitrary small mov degree over fnite prime felds, J. Cryptology 18 (2005), no. 2, 79–89.
8.
P. Gaudry, An algorithm for solving the discrete log problem on hyperelliptic curves, Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2000, LNCS 1807, 2000, pp. 19–34.
9.
P. Gaudry, E. Thom´e, N. Th´eriault, and C. Diem, A double large prime variation for small genus hyperelliptic index calculus, IACR Cryptology ePrint Archive (2004), 153.
10.
D. Gordon, Discrete logarithms in gf(p) using the number feld sieve, SIAM J. Discret. Math. 6 (1993), no. 1, 124–138.
11.
M. Grześkowiak, An algorithmic construction of fnite elliptic curves of order divisible by a large prime, Fund. Inform.,to appear.
12.
M. Grześkowiak, Algorithms for relatively cyclotomic primes, Fund. Inform. 125 (2013), no. 2, 161–181.
13.
G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Some problems of partition numerorum iii: On the ex- pression of a number as a sum of primes, Acta Math. 44 (1922), 1–70.
14.
A. Joux, A new index calculus algorithm with complexity l(1/4+o(1)) in very small characteristic, 2013.
15.
A. Joux and R. Lercier, The function feld sieve in the medium prime case, Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2006, LNCS 4004 (Serge Vaudenay, ed.), Springer Berlin Heidelberg, 2006, pp. 254–270 (English).
16.
A. Joux, R. Lercier, N. Smart, and F.Vercauteren, The number feld sieve in the medium prime case, Advances in Cryptology - CRYPTO 2006, LNCS 4117, Springer Berlin Heidelberg, 2006, pp. 326–344.
17.
N. Koblitz, Hyperelliptic cryptosystems, Journal of Cryptology 1 (1989), no. 3, 139–150 (English).
18.
A. Lenstra, Using cyclotomic polynomials to construct efcient discrete logarithm cryptosystems over fnite felds.
19.
A. Lenstra and E. Verheul, The xtr public key system, Advances in Cryptology CRYPTO 2000, LNCS 1880, 2000, pp. 1–19.
20.
S. Pohlig and M. Hellman, An improved algorithm for computing logarithms over and its cryptographic signifcance (corresp.), IEEE Trans. Inf. Theor. 24 (2006), no. 1, 106–110.
21.
J. Pollard, Monte Carlo methods for index computation (mod p), Mathematics of Computation 32 (1978), 918–924.
22.
K. Rubin and A. Silverberg, Torus-based cryptography, Advances in Cryptology - CRYPTO 2003, LNCS 2729, 2003, pp. 349–365.
23.
K. Rubin and A. Silverberg, Using primitive subgroups to do more with fewer bits, Algorithmic Number Theory 6th International Symposium, ANTS-VI, LNCS 3076, 2004, pp. 18–41.
24.
E. Savas¸, T.A. Schmidt, and C. K. Koc¸, Generating elliptic curves of prime order, Cryptographic Hardware and Embedded Systems CHES 2001, LNCS 2162, 2001, pp. 145–161.
25.
P. Smith and C. Skinner, A public-key cryptosystem and a digital signature system based on the lucas function analogue to discrete logarithms, In Advances in Cryptology ASIACRYPT 1995, LNCS 917, 1995, pp. 357–364.
26.
N. Theriault, Index calculus attack for hyperelliptic curves of small genus, Advances in Cryptology - ASIACRYPT 2003, LNCS 2894, 2003, pp. 75–92.
27.
A. Weng, Constructing hyperelliptic curves of genus 2 suitable for cryptography, Math. Comput. 72 (2003), no. 241, 435–458.
Udostępnij
| ISSN: | 2082-2677 |
Przetwarzamy dane osobowe zbierane podczas odwiedzania serwisu. Realizacja funkcji pozyskiwania informacji o użytkownikach i ich zachowaniu odbywa się poprzez dobrowolnie wprowadzone w formularzach informacje oraz zapisywanie w urządzeniach końcowych plików cookies (tzw. ciasteczka). Dane, w tym pliki cookies, wykorzystywane są w celu realizacji usług, zapewnienia wygodnego korzystania ze strony oraz w celu monitorowania ruchu zgodnie z Polityką prywatności. Dane są także zbierane i przetwarzane przez narzędzie Google Analytics (więcej).
Możesz zmienić ustawienia cookies w swojej przeglądarce. Ograniczenie stosowania plików cookies w konfiguracji przeglądarki może wpłynąć na niektóre funkcjonalności dostępne na stronie.
Możesz zmienić ustawienia cookies w swojej przeglądarce. Ograniczenie stosowania plików cookies w konfiguracji przeglądarki może wpłynąć na niektóre funkcjonalności dostępne na stronie.
